વિધેય frac{cos x}{sqrt{1+sin x}} નું સંકલન કર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $1+\sin x = t$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\cos x \, dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{\cos x}{\s

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{1+\sin x} + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $1+\sin x = t$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\cos x \, dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{\cos x}{\sqrt{1+\sin x}} \, dx = \int \frac{dt}{\sqrt{t}} = \int t^{-\frac{1}{2}} \, dt$. ઘાતનો નિયમ $\int t^n \, dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા: $= \frac{t^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} + C = 2\sqrt{t} + C$. $t = 1+\sin x$ પાછા મૂકતા: $= 2\sqrt{1+\sin x} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $\frac{\cos x}{\sqrt{1+\sin x}}$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

$\int \frac{1+2 e^{-x}}{1-2 e^{-x}} d x=$

$x>0$ માટે $\int \frac{x^{2}-1}{x^{4}+3 x^{2}+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin 2x (1 - \frac{3}{2} \cos x)}{e^{\sin^2 x + \cos^3 x}} \, dx =$

નીચેના સંકલિત શોધો:
$\int \sin ^{3} x \cos ^{2} x \, dx$

$\int {\frac{{{x^5}dx}}{{\sqrt {1 + {x^3}} }}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module